İkinci Dereceden Polinomlar ve Denklem Çözümü
Yayınlanma:
15. a bir gerçel sayı olmak üzere, başkatsayıları 1 olan ikinci dereceden P(x) ve Q(x) polinomları ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
• $P(1) = P(3) = 0$
• $Q(1) = Q(a) = 0$
$P(x) + Q(x) = 0$ denkleminin çözüm kümesi 1 elemanlı olduğuna göre, a kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, gel bu polinom sorusunu birlikte çözelim. Soruda başkatsayıları bir olan iki tane ikinci dereceden polinom verilmiş.
Polinomların Kurulması
P bir eşittir P üç eşittir sıfır bilgisi, P polinomunun köklerinin bir ve üç olduğunu gösterir. Başkatsayısı da bir olduğuna göre P x'i yazalım.
Benzer şekilde, Q bir eşittir Q a eşittir sıfır bilgisi, Q polinomunun köklerinin bir ve a olduğunu söyler. Onu da şu şekilde ifade edelim.
Şimdi bizden bu iki polinomun toplamını sıfıra eşitlememiz isteniyor. Bu denklemin çözüm kümesinin bir elemanlı olması çok kritik bir bilgi.
Denklem Çözümü
Polinomları yerine koyalım. Ortak olan x eksi bir çarpan parantezine alabiliriz.
x eksi bir parantezinde, içeride x eksi üç artı x eksi a kalır.
Parantez içini düzenlersek, iki x eksi parantezinde üç artı a elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
