İkinci Dereceden Polinom ve İntegral Hesabı
Yayınlanma:
23. Başkatsayısı 2 olan ikinci dereceden $f(x)$ polinom fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık $(-\infty, 4]$ dır. Buna göre $$\int_{1}^{3} f'(x) dx$$ integralinin değeri kaçtır? A) $-30$ B) $-24$ C) $-20$ D) $-16$ E) $-8$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar, bugün türev ve integral kavramlarını birleştiren güzel bir polinom sorusuyla beraberiz.
Sorumuzda başkatsayısı iki olan ikinci dereceden bir fonksiyon verilmiş. Fonksiyonun azalan olduğu en geniş aralık ise eksi sonsuzdan dörde kadar deniyor.
Polinom Fonksiyonun Analizi
İkinci dereceden bir polinom, yani bir parabol için azalanlıktan artanlığa geçilen nokta, fonksiyonun tepe noktasıdır.
En geniş azalanlık aralığı dörtte bittiğine göre, parabolümüzün tepe noktasının apsisi r eşittir dörttür.
Şimdi fonksiyonumuzu genel formda yazalım. Başkatsayısı iki olan ikinci dereceden bir polinom yazıyoruz.
Fonksiyonun Denklemi
Biliyoruz ki tepe noktasının apsisi r, eksi b bölü iki a formülüyle bulunur.
Burada a eşittir iki değerini yerine koyarsak, eksi b bölü dört eşittir dört elde ederiz.
Buradan b katsayısını eksi on altı olarak buluruz.
Şimdi fonksiyonumuzu güncelleyelim. f x eşittir iki x kare eksi on altı x artı c oldu.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
