İkinci dereceden polinom sorusu
Yayınlanma:
6. İkinci dereceden bir $P(x)$ polinomu için; $P(2) = P(-1) = 0$ olduğu bilinmektedir. Aşağıda $P(x)$ polinomunun başka bir polinoma bölünebilmesi ile ilgili bir ifade verilmiştir. $P($[ 1 ]$)$ polinomu $[$ 2 $]$ ile tam bölünebilmektedir. Buna göre, ifadede boş bırakılan 1 ve 2 numaralı kutucukların içerisine sırasıyla; I. $(x - 3), (x - 5)$ II. $(x + 2), (x + 3)$ III. $(x - 5), (x + 2)$ birinci dereceden polinomlarından hangileri yazılırsa verilen ifade kesinlikle doğru olur? A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III D) I ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Balım, ikinci dereceden bir polinom sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu polinomun yapısını inceleyerek başlayalım.
P(x) Polinomu Analizi
Soruda P iki ve P eksi birin sıfır olduğu verilmiş. Bu, iki ve eksi birin polinomun kökleri olduğu anlamına gelir.
İkinci dereceden bir polinom olduğu için, bu kökleri kullanarak genel denklemi yazabiliriz. P x, a çarpı x eksi iki çarpı x artı bir şeklindedir.
İfadede, P'nin içine bir kutucuktaki polinom yazıldığında, ikinci kutucuktaki polinoma tam bölündüğü söyleniyor. Tam bölünme şartını hatırlayalım.
Tam Bölünebilme Şartı
Şimdi birinci öncülü test edelim. Bir numaralı kutuya x eksi üç, iki numaralı kutuya x eksi beş yazalım.
Öncül I Testi
1 -> (x - 3) , 2 -> (x - 5)
Bölen olan x eksi beşi sıfıra eşitlersek, x eşittir beş buluruz. Bu değeri P x eksi üçte yerine yazalım.
Beş eksi üçten P iki değerini elde ederiz. Başlangıçta P ikinin sıfır olduğunu biliyorduk.
Sonuç sıfır çıktığı için birinci öncül kesinlikle doğrudur. Bunu artı ile işaretleyelim.
İkinci öncüle bakalım. Bir numaralı kutuya x artı iki, iki numaralı kutuya x artı üç yazıyoruz.
Öncül II Testi
1 -> (x + 2) , 2 -> (x + 3)
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
