İkinci Dereceden Polinom Problemi

Selam Emine, hadi bu polinom sorusunu birlikte çözelim.

Bize P x polinomunun başkatsayısı bir olan ikinci dereceden bir polinom olduğu söylenmiş. Bu durumda polinomun genel formunu yazalım.

İlk bilgimiz, P x eksi iki polinomunun x eksi bir ile tam bölündüğü. Bölme kuralına göre böleni sıfıra eşitleyip yerine yazarsak, P bir eksi ikinin sıfır olması gerektiğini görürüz.

İkinci bilgimiz ise P x artı üç eksi yedi polinomunun x eksi üç ile tam bölündüğü. Burada da x yerine üç koyarsak, P altı eksi yedinin sıfır olduğunu buluruz.

Bulduğumuz bu iki değeri genel polinom denkleminde yerine yazarak a ve b katsayılarını bulalım.

P bir eşittir iki bilgisini kullanalım. Bir artı a artı b eşittir iki olur, buradan a artı b eşittir bir sonucuna ulaşırız.

Şimdi P altı eşittir yedi bilgisini kullanalım. Otuz altı artı altı a artı b eşittir yedi olur.

Elimizde iki bilinmeyenli iki denklem var. İkinci denklemden birinciyi çıkararak a değerini bulabiliriz.