İkinci Dereceden Polinom Katsayıları ve Özellikleri
Yayınlanma:
8. İkinci dereceden bir $P(x)$ polinomunun katsayıları
$$A = \{0, 1, 2, 3\}$$
kümesinin elemanlarından oluşmaktadır.
$P(x)$ polinomunun katsayılar toplamı 4 olduğuna göre;
I. 9 farklı polinom yazılabilir.
II. Sabit terimi 3 farklı değer alabilir.
III. $P(2)$ değeri en fazla 14'tür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız II
B) I ve II
C) Yalnız I
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! İkinci dereceden bir polinom sorusuyla karşı karşıyayız. Önce polinomun genel formunu ve verilen şartları listeleyelim.
Polinom Özellikleri
Polinomun ikinci dereceden olması için baş katsayısı olan a, sıfır olamaz. Ayrıca katsayılar toplamının 4 olduğu verilmiş.
Şimdi a artı b artı c eşittir 4 denklemini sağlayan a, b ve c değerlerini, katsayılar kümesinden seçerek belirleyelim. Toplam 4 edecek şekilde üçlüleri yazalım.
| a | b | c |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 3 |
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 1 |
| 1 | 3 | 0 |
| 2 | 0 | 2 |
| 2 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 0 |
| 3 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 0 |
Tabloya baktığımızda, a artı b artı c eşittir 4 şartını sağlayan tam 9 farklı durum olduğunu görüyoruz. Bu da 9 farklı polinom yazılabileceği anlamına gelir.
I. Doğru (9 farklı polinom)
Şimdi ikinci ifadeyi inceleyelim. Sabit terim, polinomda c değerine karşılık gelir. Tablomuzdaki c değerlerine bakalım.
Sabit Terim Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
