İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonun Limiti

Selam sude, seninle birlikte bu limit ve polinom sorusunu adım adım çözelim.

Soru bize f x fonksiyonunun ikinci dereceden bir polinom olduğunu söylüyor. f x bölü x eksi iki ifadesinin x ikiye giderken limiti kırk olarak verilmiş.

Paydanın limiti sıfır olduğu için, sonucun bir reel sayı çıkması ancak payın limitinin de sıfır olmasıyla mümkündür. Yani f iki sıfıra eşittir.

f iki sıfır ise, f x polinomunun içinde bir x eksi iki çarpanı bulunmalıdır. İkinci dereceden olduğu için genel formunu yazalım.

Şimdi bu formu ilk limit denklemine geri koyalım. x eksi ikiler birbirini götürecektir.

Sadeleştirme yapınca a çarpı iki eksi k eşittir kırk denklemini elde ederiz. Buna birinci denklemimiz diyelim.

İkinci bilgimiz ise x bire giderken f x limitinin eksi otuz beş olması. Polinomlar sürekli olduğu için f bir eksi otuz beştir diyebiliriz.

Fonksiyonda x yerine bir yazalım. a çarpı eksi bir çarpı bir eksi k eşittir eksi otuz beş olur.

Eksi işaretlerini sadeleştirirsek, a çarpı bir eksi k değerini otuz beş buluruz.