İkinci Dereceden P(x) Polinomu Sorusu

Merhaba Ceylan, bu polinom ve ikinci dereceden denklem sorusunu adım adım birlikte çözelim.

İlk olarak bize verilen denklemi ve köklerini inceleyelim.

Bu bilgiye göre, kökleri a ve b olan baş katsayısı bir olan ifadeyi şu şekilde yazabiliriz.

Şimdi P x polinomu için verilen şartlara bakalım. İki tane eşitlik görüyoruz.

Bu iki eşitlikteki ortak yapıya dikkat edersek, yeni bir yardımcı polinom tanımlayabiliriz.

Q x adında yeni bir polinom tanımlayalım ve bu ifadeyi P x eksi altı x artı üç olarak kuralım.

Bize verilen şartlara göre, x yerine a yazdığımızda sonucun sıfır olduğunu biliyoruz.

Aynı şekilde x yerine b yazdığımızda da sonuç sıfır oluyor.

Bu durum, a ve b değerlerinin Q x polinomunun kökleri olduğu anlamına gelir.

P x ikinci dereceden bir polinom ve baş katsayısı bir ise, Q x de aynı şekilde baş katsayısı bir olan ikinci dereceden bir polinomdur.