İkinci Dereceden İfade En Büyük Değer Bulma
Yayınlanma:
4. $x$ ve $y$ gerçel sayıları için $x + y = 4$'tür.
Buna göre, $-2x^2 + y$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 4 B) $\frac{33}{8}$ C) $\frac{17}{4}$ D) 5 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda x artı y eşittir dört bilgisi verilmiş. Bizden ise eksi iki x kare artı y ifadesinin alabileceği en büyük değeri bulmamız isteniyor.
En Büyük Değer Problemi
Öncelikle, verilen iki değişkenli ifadeyi tek bir değişkene indirgeyelim. x artı y eşittir dört eşitliğinden y'yi yalnız bırakalım.
x'i karşıya atarsak, y eşittir dört eksi x elde ederiz.
Şimdi bu y değerini, en büyük değerini aradığımız ifadede yerine yazalım.
y yerine dört eksi x yazınca, karşımıza x'e bağlı ikinci dereceden bir fonksiyon çıkar.
Parantezi açıp terimleri düzenleyelim. Fonksiyonumuz eksi iki x kare eksi x artı dört haline gelir.
Bu bir parabol denklemidir. Baş katsayısı negatif olduğu için kollar aşağı doğrudur ve en büyük değerini tepe noktasında alır.
Tepe Noktası: $r = -\frac{b}{2a}$
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
