İkinci Dereceden Fonksiyonun Minimum Koordinatları

Selam Beyza, seninle birlikte bu güzel parabol sorusunu çözelim.

Sorumuzda f x eşittir x kare eksi beş x artı on bir fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyon üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamının en az kaç olduğu soruluyor.

Fonksiyon üzerindeki herhangi bir noktayı x virgül y olarak temsil edelim. Burada y değeri fonksiyonun kendisine, yani f x'e eşittir.

Koordinatlar toplamını yeni bir g x fonksiyonu olarak tanımlayalım. Bu fonksiyon x ile f x değerinin toplamı olacaktır.

Şimdi f x ifadesini yerine yazalım. g x eşittir x artı, x kare eksi beş x artı on bir olur.

Benzer terimleri birleştirdiğimizde, g x eşittir x kare eksi dört x artı on bir değerini elde ederiz.

Bu yeni fonksiyonumuz da bir paraboldür ve kolları yukarı doğrudur. Bir parabolün en küçük değeri tepe noktasında oluşur.