İkinci Dereceden Fonksiyonun Minimum Değeri

Selam Nisanur, gel bu parabol sorusunu birlikte çözelim.

Sorumuzda kapalı bir aralıkta tanımlanmış bir fonksiyon var. x kare eksi iki x artı beş parabolünün iki ile dört aralığındaki en küçük değerini bulmamız isteniyor.

Bir parabolün en küçük veya en büyük değeri genellikle tepe noktasında oluşur. Önce tepe noktasının apsisini, yani r değerini hesaplayalım. Formülümüz eksi b bölü iki a idi.

Burada a katsayısı bir, b katsayısı ise eksi ikidir. Yerine koyduğumuzda r değerini bir olarak buluruz.

Ancak dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var. Tepe noktasının apsisi olan bir sayısı, fonksiyonumuzun tanımlı olduğu iki ile dört kapalı aralığında değildir.

Parabolün kolları yukarı doğrudur çünkü x karenin katsayısı pozitif. Bu durumda fonksiyon, aralığın sınır değerlerinden birinde en küçük değerini alacaktır.