İkinci Dereceden Fonksiyonun Kök Aralığı

Merhaba! Bu soruda, bir parabolün eksi iki ile iki aralığında yalnızca bir kökü olması durumunu inceleyeceğiz.

Bize verilen fonksiyon a x kare artı a x eksi on iki şeklinde tanımlanmış.

Sorunun başında verilen ipucuna göre, bir fonksiyonun bir aralıkta tek bir kökü varsa, o aralığın uç noktalarındaki görüntülerin çarpımı negatif olmalıdır.

Burada aralığımız eksi iki ile iki olduğu için, f eksi iki ile f ikinin çarpımının sıfırdan küçük olmasını bekliyoruz.

Şimdi bu değerleri tek tek hesaplayalım. Önce x yerine eksi iki koyalım.

İşlemleri yaparsak, dört a eksi iki a eksi on ikiden, f eksi ikiyi iki a eksi on iki olarak buluruz.

Şimdi de x yerine iki yazalım.