İkinci Dereceden Fonksiyonun Katsayılarını Bulma
Yayınlanma:
9. Şekilde verilen grafiğe göre, $c^2 + a + b$ kaçtır?
A) 10 B) 16 C) 11 D) 12 E) 14
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, tepe noktası $x=-1$ hizasında ve $y=6$ değerinde olan bir parabol gösterilmiştir. Parabol y-eksenini $(0,4)$ noktasında, x-eksenini ise $(1,0)$ noktasında kesmektedir. Grafikte $f(-1)=6$ notu el yazısıyla eklenmiştir ve fonksiyon $f(x) = ax^2 + bx + c$ olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Balım, bu soruda grafiği verilen parabolün katsayılarını bulup istenen ifadeyi hesaplamamız gerekiyor.
Parabol Denklemi ve Katsayılar
Grafiğe baktığımızda parabolün y eksenini kestiği noktanın dört olduğunu yani sıfıra dört noktasından geçtiğini görüyoruz. Bu bize c değerini verir.
Ayrıca parabolün tepe noktasının eksi bire altı olarak verildiğini görüyoruz. Tepe noktası bilinen parabol denklemini kullanalım.
r yerine eksi bir ve k yerine altı yazarsak denklemimiz a çarpı x artı birin karesi artı altı olur.
Şimdi a değerini bulmak için y eksenini kestiği dört noktasını kullanalım. Yani x yerine sıfır yazdığımızda sonuç dört gelmeli.
Buradan dört eşittir a artı altı denklemine ulaşırız. Altıyı karşıya atarsak a'yı eksi iki buluruz.
A ve c değerlerini bulduk. Şimdi fonksiyonun açık halini yazarak b katsayısını belirleyelim.
Kareyi açtığımızda x kare artı iki x artı bir ifadesini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
