İkinci Dereceden Fonksiyonlarda Minimum ve Maksimum Değer Bulma
Yayınlanma:
$x \in [0, 6]$ olmak üzere,
$$A = x^2 - 4x + a'dır.$$
A'nın minimum ve maksimum değerleri toplamı 6 ise a değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) -3
B) -2
C) -1
D) 0
E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda x elemanıdır sıfır altı kapalı aralığı için tanımlanmış ikinci dereceden bir ifadenin alabileceği değerleri inceleyeceğiz.
Parabolde Maksimum ve Minimum Değerler
A ifadesi, x'e bağlı ikinci dereceden bir fonksiyondur, yani bir parabol belirtir. Denklemimiz x kare eksi dört x artı a şeklindedir.
Bir parabolün tepe noktası, kollar yukarı doğru olduğu için en küçük değerini alabileceği yerdir. Tepe noktasının apsisi olan r değerini eksi b bölü iki a formülüyle bulalım.
Burada b değeri eksi dört, a değeri ise birdir. İşlemi yaptığımızda r değerini iki olarak buluruz.
Bulduğumuz r eşittir iki değeri, bize verilen sıfır altı aralığının içindedir. Bu durumda minimum değer tepe noktasında oluşur.
Şimdi kritik noktalarımızı ve uç değerlerimizi hesaplayalım. Elimizde x eşittir sıfır, x eşittir iki ve x eşittir altı noktaları var.
Değerlerin Hesaplanması
Önce tepe noktasındaki değeri bulalım. x yerine iki yazdığımızda, dört eksi sekiz artı a'dan, minimum değerimiz a eksi dört olur.
Şimdi aralığın uç noktalarına bakalım. x eşittir sıfır için A değeri sadece a'ya eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
