Bileşke Fonksiyon ve Parabol Analizi
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilen gof parabolünün tepe noktası T noktasıdır.
[Görselde bir parabol grafiği bulunmaktadır. Tepe noktasının apsisi $-2$, y-eksenini kestiği nokta $5$ ve x-eksenini kestiği noktalardan biri $-5$'tir.]
$g(x) = 3x + 2$
olduğuna göre, $f(2)$ kaçtır?
A) $-3$ B) $-1$ C) $2$ D) $4$ E) $5$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system showing a downward-opening parabola labeled 'gof'. The parabola's vertex is marked as 'T'. A dashed vertical line from T drops to the x-axis at $x = -2$. The parabola intersects the y-axis at $y = 5$ and the x-axis at $x = -5$. There is another x-intercept to the right of the y-axis. Point O is the origin $(0,0)$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bize g bileske f parabolünün grafiği ve g x fonksiyonunun denklemi verilmiş. f iki değerini bulmamız isteniyor.
g(f(x)) Parabol Analizi
Grafiğe baktığımızda parabolün eksi beş noktasında x eksenini kestiğini ve tepe noktasının apsisinin eksi iki olduğunu görüyoruz.
Grafikten elde edilen bilgiler:
Paraboller tepe noktasına göre simetriktir. Köklerden biri tepe noktasının üç birim solundaysa, diğeri de üç birim sağında olmalıdır. Yani ikinci kökümüz birdir.
Şimdi g bileske f x parabolünün denklemini yazalım. Kökleri eksi beş ve bir olan parabolün genel formu a çarpı x artı beş çarpı x eksi birdir.
Grafikte y eksenini kesen noktanın beş olduğunu görüyoruz. Yani x yerine sıfır yazdığımızda sonuç beş çıkmalı.
Buradan eksi beş tane a eşittir beş ise, a katsayısını eksi bir olarak buluruz.
Böylece g bileske f x fonksiyonunun tam denklemi eksi, x artı beş çarpı x eksi bir olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
