İkinci Dereceden Fonksiyonlarda Köklerin İşareti

Merhaba Yasemin, bu parabol sorusunda verilen fonksiyonun kollarının yukarı doğru olması ve x eksenini hem pozitif hem de negatif tarafta kesmesi durumlarını inceleyeceğiz.

İlk olarak, kolların yukarı doğru olması şartını ele alalım. İkinci dereceden bir fonksiyonda, x kareli terimin katsayısı pozitif olmalıdır.

Buradan iki a büyüktür dört elde ederiz.

Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, a değerinin ikiden büyük olması gerektiğini buluruz. Bu bizim ilk şartımız.

Şimdi ikinci şartımıza bakalım. Parabolün x eksenini hem olumlu hem de olumsuz yönde kestiği söylenmiş. Bu, zıt işaretli iki kökü olduğu anlamına gelir.

İkinci dereceden bir denklemde köklerin zıt işaretli olması için kökler çarpımının negatif olması gerekir.

Kökler çarpımı formülümüz c bölü a idis. Burada c dediğimiz sabit terim eksi a artı üç, a dediğimiz x kareli terimin katsayısı ise iki a eksi dörttür.