İkinci Dereceden Fonksiyonlarda Katsayı Analizi
Yayınlanma:
5. $a \neq 0$ olmak üzere, gerçel sayılarda tanımlı $f(x) = ax^2 + bx + c$ fonksiyonu için,
- $f(x_1) = f(x_2) = 0, \quad f(2) > 0$
- $x_1 < 2 < x_2$
durumları sağlanmaktadır.
Buna göre
I. $a < 0$
II. $b < 0$
III. $c < 0$
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bir parabol sorusuyla karşı karşıyayız. Bize verilen bilgileri kullanarak parabolün katsayılarının işaretlerini analiz edeceğiz.
Parabol Analizi
Öncelikle fonksiyonumuzun bir parabol olduğunu ve x bir ile x iki noktalarında sıfır olduğunu biliyoruz. Yani bu noktalar parabolün kökleridir.
Bize verilen en kritik bilgi x bir küçüktür iki, o da küçüktür x iki eşitsizliğidir. Bu, iki noktasının köklerin tam ortasında bir yerde olduğunu gösterir.
Aynı zamanda f iki değerinin sıfırdan büyük olduğu verilmiş. Gelin bu durumu görselleştirelim.
Şimdi bir koordinat sistemi çizelim ve bu şartları sağlayan bir parabol düşünelim.
Grafiksel Yorum
İki noktasında f fonksiyonu pozitif bir değer alıyor. Yani grafik iki noktasında x ekseninin üzerinde kalıyor.
Köklerin arasında pozitif değer alıp, köklerde sıfıra inen bir parabolün kolları aşağı doğru bakmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
