İkinci Dereceden Fonksiyonlarda İşaret İncelemesi
Yayınlanma:
23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde ikinci dereceden bir $f$ polinom fonksiyonu $f(x) = ax^2 + bx + c$ biçiminde tanımlanıyor. $f(x) = 0$ denkleminin çözüm kümesi boş küme olduğu biliniyor. Buna göre I. $a > 0$ ise her $x$ gerçel sayısı için $f(x) > 0$'dır. II. $a < 0$ ise her $x$ gerçel sayısı için $f(x) < 0$'dır. III. Her $x$ gerçel sayısı için $f(x) > x$'tir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ezgi, bir parabol sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
İkinci Dereceden Fonksiyonlar
Elimizde ax kare artı bx artı c şeklinde bir f x polinom fonksiyonu var. Bu fonksiyonun kökü bulunmadığı, yani çözüm kümesinin boş küme olduğu belirtilmiş.
İkinci dereceden bir denklemin reel kökünün olmaması, diskriminantının yani deltasının sıfırdan küçük olması anlamına gelir.
Delta sıfırdan küçükse, parabol ekseni asla kesmez. Bu durumda iki ihtimal vardır: Parabol ya tamamen eksenin üzerinde ya da tamamen altındadır.
Delta < 0 Durumları
Birinci öncüle bakalım: Eğer baş katsayı a sıfırdan büyükse, kollar yukarı doğrudur ve fonksiyon her x için pozitif değer alır. Bu kesinlikle doğrudur.
I. a > 0 \implies f(x) > 0 \text{ (Doğru)}
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
