İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
5. $$f(x) = x^2 - 2px + 2$$
fonksiyonu daima p'den büyük değerler aldığına göre, p'nin negatif tam sayı değeri kaçtır?
A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir parabol fonksiyonunun daima bir p değerinden büyük olma durumunu inceleyeceğiz. x kare eksi iki p x artı iki fonksiyonu daima p den büyükmüş.
Fonksiyon ve Eşitsizlik
Soruda verilen ifadeyi matematiksel bir eşitsizliğe dökersek, her x gerçel sayısı için f x büyüktür p olduğunu söyleyebiliriz.
Şimdi p yi sol tarafa atarak eşitsizliği sıfıra göre düzenleyelim. Bu durumda x kare eksi iki p x artı iki eksi p büyüktür sıfır olur.
Bu ikinci dereceden ifadenin daima pozitif olması demek, kollarının yukarı bakması ve kökünün olmaması demektir. Kollar zaten yukarı bakıyor, baş katsayı bir.
Kollar yukarı (a = 1 > 0)
Reel kök bulunmaması için diskriminantın, yani deltanın sıfırdan küçük olması gerekir.
Hadi diskriminantı hesaplayalım. Formülümüz b kare eksi dört a c idi. Burada b mizin karesi eksi iki p nin karesidir.
Diskriminant Hesabı
İşlemleri yaparsak, dört p kare eksi sekiz artı dört p ifadesine ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
