İkinci Dereceden Fonksiyonlar - Parabol
Yayınlanma:
17. Aşağıda verilen şekilde $A(6, 0)$ noktasında bulunan topa vuran sporcu, topun izlediği yolun parabol oluşturduğunu gözlemliyor.
[Görsel açıklama: Koordinat düzleminde parabolik yay, tepe noktası T(2,16) olan ve A(6,0) noktasından başlayan yörünge.]
Top, çıkabildiği maksimum nokta olan $T(2, 16)$ noktasından geçerek bulunduğu ilk konumdan 7 birim daha yüksek olan bir noktaya düşüyor.
Buna göre top, yatay olarak kaç birim ileri atılmıştır?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde, $A(6,0)$ noktasında başlayan ve $T(2,16)$ tepe noktasından geçen kesikli kırmızı bir parabolik yay gösterilmiştir. Sağ tarafta topa vuran bir sporcu figürü bulunur. Yay, bir çim alandan geçerek sol tarafta $x$ ekseninin üstünde bir noktada sonlanmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rabia, seninle birlikte bu parabol sorusunu adım adım çözelim.
Parabol ve Hareket Problemi
Öncelikle bize verilen koordinatları belirleyelim. Topun ilk konumu A noktası yani 6'ya sıfırdır. Tepe noktası ise T 2'ye 16 olarak verilmiş.
Tepe noktası bilinen parabol denklemi, f x eşittir a çarpı x eksi r'nin karesi artı k formülüyle yazılır. r yerine 2 ve k yerine 16 yazıyoruz.
Şimdi A noktasını denklemde yerine koyarak a katsayısını bulalım. x yerine 6 verdiğimizde sonuç 0 olmalı.
6 eksi 2, 4 eder. 4'ün karesi ise 16 dır. Yani 16 a artı 16 eşittir 0 olur.
Buradan 16 a'yı karşıya atarsak, a eşittir eksi 1 sonucuna ulaşırız.
Böylece parabol denklemini tam olarak bulmuş olduk: f x eşittir eksi x eksi 2'nin karesi artı 16.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
