ikinci Dereceden Fonksiyon ve Eşitsizlik
Yayınlanma:
4. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılarda tanımlı $f(x) = x^2 + ax + b$ fonksiyonunun dik koordinat düzlemindeki grafiği şekilde gösterilmiştir. $f(x) - 1 > 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi $\mathbb{R} - \{4\}$ olduğuna göre b kaçtır?
A) 17 B) 13 C) 11 D) 9 E) 5
Soruda görsel içerik var: Bir dik koordinat düzleminde $f(x) = x^2 + ax + b$ fonksiyonunun grafiği görülmektedir. Grafik kolları yukarı doğru olan bir paraboldür. $x$ eksenini kestiği bir nokta $b$ harfi ile işaretlenmiştir (bu nokta orijinin sağında yer almaktadır). Parabolün tepe noktası $x$ ekseninin altında, $y$ ekseninin sağındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, seninle bu ikinci dereceden fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Parabol Analizi
Öncelikle bize verilen fonksiyonu ve eşitsizliği inceleyelim. Fonksiyonumuz x kare artı a x artı b şeklinde bir parabol.
Soru bizden f x eksi bir büyüktür sıfır eşitsizliğinin çözüm kümesinin tüm reel sayılardan dördün çıkarılmış hali olduğunu söylüyor.
Çözüm Kümesi: \mathbb{R} - \{4\}
Bu ifadeyi biraz düzenleyelim. Eksi biri karşıya atarsak, f x büyüktür bir elde ederiz.
Çözüm kümesinin sadece tek bir noktada, yani x eşittir dörtte sağlanmaması ne anlama geliyor?
Eşitsizliğin Yorumu
Bu durum, x eşittir dört noktasında f x in bire eşit olduğu ve geri kalan her yerde birden büyük olduğu anlamına gelir.
Daha doğrusu, parabolün tepe noktası bir hiza seviyesinde teğettir. f x eksi bir fonksiyonunun grafiği, x eksenine x eşittir dört noktasında teğet olan, kolları yukarı bakan bir paraboldür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
