İkinci Dereceden Fonksiyon (Parabol) Katsayı İlişkileri
Yayınlanma:
21.
[Görsel: $y = ax^2 + bx + c$ parabolü çizilmiştir. Tepe noktası $T(r, k)$ dördüncü bölgededir.]
Tepe noktası analitik düzlemin dördüncü bölgesinde $T(r, k)$ noktası olan $y = ax^2 + bx + c$ parabolünün grafiği yukarıda verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur?
I. $a < 0$
II. $b > 0$
III. $c < 0$
IV. $r > 0$
V. $k > 0$
VI. $b^2 - 4ac > 0$
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde kolları yukarı doğru olan bir parabol grafiği verilmiştir. Parabolün tepe noktası $T(r, k)$ dördüncü bölgededir. Parabol, x eksenini iki farklı noktada kesmektedir ve y eksenini negatif bir değerde kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yelda, bu parabol sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Parabol Katsayı Analizi
Grafiğe baktığımızda parabolün kollarının yukarı doğru olduğunu görüyoruz. Bu durum, baş katsayı olan a'nın pozitif olduğu anlamına gelir.
Birinci öncülde a küçüktür sıfır denmiş, bu yüzden birinci ifade yanlıştır.
Şimdi tepe noktası olan T r virgül k'ya bakalım. Grafik dördüncü bölgede olduğu için, r yani apsis değeri pozitif, k yani ordinat değeri negatiftir.
Dördüncü öncülde r büyüktür sıfır denmiş, bu doğru bir ifadedir. Beşinci öncülde ise k büyüktür sıfır denmiş, k negatif olduğu için bu yanlıştır.
Tepe noktasının apsis formülü eksi b bölü iki a'dır. r'nin pozitif olduğunu ve a'nın da pozitif olduğunu biliyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
