İkinci Dereceden Fonksiyon Grafik Yorumlama
Yayınlanma:
21. Tepe noktası analitik düzlemin dördüncü bölgesinde $T(r, k)$ noktası olan $y = ax^2 + bx + c$ parabolünün grafiği yukarıda verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi doğrudur? I. $a < 0$ II. $b > 0$ III. $c < 0$ IV. $r > 0$ V. $k > 0$ VI. $b^2 - 4ac > 0$ A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde çizilmiş, kolları yukarı doğru bakan bir parabol grafiği. Parabol x eksenini iki farklı noktada kesmektedir. Tepe noktası T(r, k) dördüncü bölgededir (r > 0, k < 0).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hasan, parabolün katsayılarını ve tepe noktasını inceleyeceğimiz bu soruyu birlikte çözelim.
Parabol Katsayı Analizi
Grafiğe baktığımızda parabolün kollarının yukarı doğru olduğunu görüyoruz. Bu durum, baş katsayı olan a'nın pozitif olduğu anlamına gelir. Yani a büyüktür sıfır olmalı.
Birinci öncülde a küçüktür sıfır denmiş, bu yüzden bu ifade yanlıştır.
I. a < 0 (Yanlış)
Şimdi parabolün y eksenini kestiği noktaya bakalım. x eşittir sıfır için y değeri c'ye eşittir. Grafik y eksenini başlangıç noktasının, yani orijinin altında kesiyor. Bu yüzden c negatiftir.
Üçüncü öncülde c küçüktür sıfır denmiş, yani bu ifade doğrudur.
III. c < 0 (Doğru)
Tepe noktası dördüncü bölgede olarak verilmiş. Bu, tepe noktasının apsisi olan r'nin pozitif, ordinatı olan k'nın ise negatif olduğu anlamına gelir.
Dördüncü öncülde r büyüktür sıfır denmiş, bu doğrudur. Beşinci öncülde ise k büyüktür sıfır denmiş, bu yanlıştır çünkü tepe noktası x ekseninin altındadır.
IV. r > 0 (Doğru)
V. k > 0 (Yanlış)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
