İkinci dereceden f fonksiyonu
Yayınlanma:
13. İkinci dereceden f fonksiyonu $$f(x) = f(0) \cdot x^2 + [f(a) - 9] \cdot x + f(2)$$ biçiminde veriliyor. Fonksiyon grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatları toplamı, $f(x) = 0$ denkleminin kökler toplamının iki katı olduğuna göre; a'nın değeri en az kaçtır? A) $1/2$ B) 1 C) 2 D) 3 E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Firdevs, seninle birlikte bu harika ikinci dereceden fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
İkinci Dereceden Fonksiyon Sorusu
Öncelikle bize verilen fonksiyon denklemini inceleyelim. İkinci dereceden f fonksiyonu şu şekilde tanımlanmış.
Bu denklemde x yerine sıfır yazarak f sıfır değerini bulmaya çalışalım.
Sıfır ile çarpılan terimler sadeleştiğinde, f sıfır değerinin f ikiye eşit olduğunu elde ederiz.
Şimdi de orijinal fonksiyon denkleminde x yerine iki yazalım.
Buradaki f iki terimlerini sadeleştirebiliriz. Geriye kalan denklemi yazalım.
Her iki tarafı iki ile sadeleştirdiğimizde, iki tane f sıfır artı f a eksi dokuz eşittir sıfır bağıntısına ulaşırız.
Buradan f a eksi dokuz terimini, eksi iki tane f sıfır olarak yalnız bırakabiliriz.
Harika. Şimdi bulduğumuz bu değerleri f x fonksiyonunda yerine yerleştirelim. Kolaylık olması için f sıfır değerine k diyelim.
Fonksiyonu k Cinsinden Yazma
Böylece fonksiyonumuz k cinsinden şu şekilde yazılır: k x kare eksi iki k x artı k.
Bu ifadeyi k parantezine aldığımızda karşımıza tam kare bir ifade çıkar: k çarpı, x eksi birin karesi.
Şimdi sorudaki ilk koşula bakalım: Fonksiyon grafiğinin y eksenini kestiği noktanın koordinatları toplamı.
y-eksenini kestiği nokta: (0, f(0)) = (0, k)
Bu noktanın koordinatları toplamı sıfır artı k, yani k değerine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
12 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
