İkinci Dereceden Eşitsizliklerin Çözüm Kümesi

Selamlar. Bu soruda x kare eksi a x artı on altı büyüktür sıfır eşitsizliğinin tüm reel sayılar için sağlandığını biliyoruz. Buna göre a'nın alabileceği tam sayı değerlerinin sayısını bulacağız.

İkinci dereceden bir ifadenin her zaman sıfırdan büyük olması için iki şartımız vardır. Birincisi, x karenin katsayısı olan 'a' sıfırdan büyük olmalıdır. Burada katsayımız bir olduğu için bu şart zaten sağlanıyor.

İkinci ve en önemli şartımız ise diskriminantın, yani deltanın sıfırdan küçük olmasıdır. Çünkü ifadenin reel kökü olmamalı ve parabol grafiği x ekseninin tamamen üstünde kalmalıdır.

Delta formülümüzü hatırlayalım. be kare eksi dört a ce. Burada be yerine eksi a, ce yerine ise on altı yazacağız.

Değerleri yerine yerleştirelim. eksi a nın karesi, eksi dört çarpı bir çarpı on altı, küçüktür sıfır olmalı.

Bu işlemi düzenlersek, a kare eksi altmış dört küçüktür sıfır sonucuna ulaşırız.