İkinci Dereceden Eşitsizlik Sorusu

Merhaba FURKAN. İkinci dereceden bir eşitsizlik ve bu eşitsizliğin çözüm kümesinin iki farklı kümenin kesişimi olduğu söylenmiş. Gel bu soruyu birlikte çözelim.

Eşitsizliğimiz x kare artı parantez içinde a artı üç çarpı x artı b, sıfırdan küçüktür şeklinde verilmiş.

Çözüm kümesinin, eksi iki kök iki virgul kök beş ve eksi kök beş virgul beş aralıklarının kesişimi olduğu belirtilmiş. Önce bu kesişim kümesini bulalım.

Sayı doğrusu üzerinde düşünelim. Eksi iki kök iki yaklaşık olarak eksi iki virgul sekizdir. Eksi kök beş ise yaklaşık eksi iki virgul ikidir.

Bu iki aralığın orta bölgesi, yani kesişimi eksi kök beş ile kök beş arasıdır.

İkinci dereceden bir eşitsizlikte, eksi kök beş ve kök beş bizim köklerimizdir. Yani x bir eşittir eksi kök beş, x iki eşittir kök beştir.

Kökleri bilinen denklemde katsayılar ile kökler arasındaki ilişkiyi kullanalım.

Kökler toplamı eksi b bölü a formülünden, burada eksi parantezinde a artı üç bölü bir olur.