İkinci Dereceden Eşitsizlik Tablosu Yorumlama
Yayınlanma:
13. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, $x^2 + 2ax + b \leq 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi için aşağıdaki tablo yapılmıştır.
[TABLO: x row: -∞, -2, 6, ∞; İfade row: +, -, + (köklerde noktalar)]
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 6
B) 4
C) -8
D) -10
E) -14
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde, bir işaret tablosu yer almaktadır. Tablonun ilk satırı x değerlerini $-\infty$, -2, 6, $\infty$ olarak gösterir. İkinci satırda ise $x^2 + 2ax + b \leq 0$ ifadesinin işareti; $(-\infty, -2)$ aralığında +, [-2, 6] aralığında -, $(6, \infty)$ aralığında + olarak belirlenmiştir. -2 ve 6 noktalarında siyah noktalar (köklerin dahil olduğunu) belirtmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayfer, seninle birlikte bu eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
Eşitsizlik Tablosu ve Kökler
Soruda bize bir eşitsizlik tablosu verilmiş. Bu tablodaki işaretlerin değiştiği eksi iki ve altı noktaları, denklemimizin kökleridir.
Denklemimiz x kare artı iki a çarpı x artı b şeklinde verilmiş. İkinci dereceden bir denklemde kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini kullanabiliriz.
Öncelikle kökler toplamından başlayalım. Kökler toplamı formülü, eksi b bölü a idi. Bizim denklemimize göre bu, eksi iki a bölü birdir.
1. Kökler Toplamı
Kökler toplamını hesaplayalım: eksi iki artı altı, dört eder. Formüle göre bu değer, eksi iki a'ya eşittir.
Buradan her iki tarafı eksi ikiye bölersek, a değerini eksi iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
