İkinci Dereceden Eşitsizlik Sorusu

Merhaba Maksut, seninle birlikte bu ikinci dereceden eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen eşitsizliği inceleyelim.

Eşitsizliğin pay ve paydasındaki ifadeleri ayrı ayrı inceleyerek köklerini bulalım.

Buradan, x eşittir iki değerinin bir çift katlı kök olduğunu görürüz. Çünkü parantezin karesi alınmıştır.

Şimdi de paydayı sıfır yapan değeri bulalım.

Payda sıfır olamayacağı için, x değeri bir olamaz. Bu kök çözüm kümesine dahil edilmeyecektir.

Bulduğumuz kökleri sayı doğrusunda küçükten büyüğe sıralayarak işaret tablomuzu oluşturalım.

Şimdi tablodaki işaretleri belirleyelim. Pay kısmındaki x eksi ikinin karesi her zaman sıfırdan büyük veya eşittir, yani artı işaretlidir. Paydadaki bir eksi x ifadesinde ise en büyük dereceli terim olan x'in katsayısı eksidir. Artının eksiye bölümü eksi olduğundan tabloya en sağdan eksi ile başlıyoruz.