İkinci Dereceden Eşitsizlik Sorusu

Merhaba Ceren, seninle birlikte bu güzel ikinci dereceden eşitsizlik sorusunu çözelim.

Verilen eşitsizlik, x kare artı a x artı b sıfırdan küçüktür şeklinde. Bu eşitsizliğin çözüm kümesi, baş katsayısı pozitif olduğu için, bu ifadenin kökleri arasındaki bölgedir.

Yani, bu ifadenin sıfıra eşit olduğu denklemin kökleri, verilen aralığın sınır değerleri olan x bir ve x iki değerleridir. Şimdi kökler toplamı ve çarpımı formüllerini hatırlayalım.

İlk olarak kökler toplamını bulalım. x bir ile x ikiyi toplayalım.

Gördüğün gibi eksi kök iki ile artı kök iki birbirini götürür. Üç artı üçten kökler toplamı altı olur.

Kökler toplamı eksi a değerine eşit olduğuna göre, eksi a eşittir altı olur. Buradan a değerini eksi altı olarak buluruz.

Şimdi bu değeri yeşille vurgulayalım ve bir sonraki adıma geçelim.

Şimdi de kökler çarpımını hesaplayarak b değerini bulalım.