İkinci Dereceden Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
Örnek 4
$x^2 - x + 1 > 0$
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Soruda görsel içerik var: Görselde 'Örnek 4' başlığı altında bir matematik problemi ve yanında bir tablo parçası bulunmaktadır. Problem metni, '$x^2 - x + 1 > 0$' eşitsizliğinin çözüm kümesinin bulunmasını istemektedir. Sağ tarafta ise '3. Durum: $\Delta < 0$' notunu içeren, $ax^2 + bx + c$ ifadesinin kökü olmadığı ve işaretinin $a$ ile aynı olduğunu belirten bir tablo sütunu görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mert, seninle birlikte bu ikinci dereceden eşitsizlik sorusunu çözelim. Sorumuzda x kare eksi x artı bir büyüktür sıfır eşitsizliğinin çözüm kümesini bulmamız isteniyor.
İkinci Dereceden Eşitsizlik Çözümü
Soru: $x^2 - x + 1 > 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Öncelikle, eşitsizliğimizdeki ifadenin baş katsayısına ve diskriminantına bakarak kök durumunu inceleyelim. İkinci dereceden ifademizi genel formda yazalım.
Burada, x kareli terimin katsayısı olan a bir, x'in katsayısı olan b eksi bir ve sabit terimimiz olan ce de birdir.
Şimdi, ifadenin reel kökü olup olmadığını anlamak için diskriminant yani delta değerini hesaplayalım. Delta, be kare eksi dört a ce formülüyle bulunur.
Bulduğumuz değerleri bu formülde yerine yazalım. Eksi birin karesi eksi, dört çarpı bir çarpı bir elde ederiz.
İşlemleri yaptığımızda, bir eksi dörtten deltanın eksi üç olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
