İkinci Dereceden Eşitsizlik Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
ÖRNEK 3
$4x^2 - 4x + 1 > 0$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(-\infty, 1)$
B) $\mathbb{R}$
C) $\mathbb{R} - \{ \frac{1}{2} \}$
D) $(0, \infty)$
E) $\emptyset$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler. Bu sorumuzda, dört x kare eksi dört x artı bir büyüktür sıfır eşitsizliğinin çözüm kümesini bulacağız.
Eşitsizlik Çözümü
Sol taraftaki ifadeye dikkat edersek, bunun tanıdık bir tam kare ifade olduğunu görebiliriz. Gelin bunu çarpanlarına ayıralım.
İfadeyi, iki x eksi birin parantez karesi şeklinde yazabiliriz. Çünkü iki x'in karesi dört x kare, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı eksi dört x, ve ikincinin karesi artı birdir.
Şimdi bu ifadenin sıfırdan büyük olması gereken durumları inceleyelim. Bir reel sayının karesi her zaman sıfırdan büyük veya sıfıra eşittir.
Her $a \in \mathbb{R}$ için $a^2 \ge 0$ dır.
Bu durumda, iki x eksi birin karesi sadece sıfıra eşit olduğunda sıfırdan büyük olamaz. Diğer tüm durumlarda sıfırdan büyüktür.
O halde, ifadenin sıfıra eşit olduğu durumu bulalım ve bu durumu reel sayılar kümesinden çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
