İkinci Dereceden Eşitsizlik

MathematicsQuadratic InequalitiesOrtaYKS

Yayınlanma: 8 Eylül 2026

Soru

Örnek 6

m bir gerçel sayı olmak üzere,

$x^2 + 2m \cdot x + 9 > 0$

eşitsizliğinin çözüm kümesi $\mathbb{R} - \{3\}$'tür.

Buna göre, m değerini bulunuz.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba Maksut, bu AYT tarzı ikinci dereceden eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim.

Adım 2

Eşitsizliğimize bakalım: x kare artı iki m x artı dokuz büyüktür sıfır. Çözüm kümesi üç hariç tüm reel sayılar olarak verilmiş.

$$x^2 + 2mx + 9 > 0$$

Adım 3

Bu şu anlama gelir: İfade her zaman sıfırdan büyüktür, sadece üç noktasında sıfıra eşittir. Yani x eşittir üç, bu denklemin çift katlı köküdür.

Çift katlı kök olduğu için ifade tam karedir.

Adım 4

Üç çift katlı kök olduğuna göre, ifademiz x eksi üçün karesi şeklinde yazılabilir.

$$(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9$$

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı