İkinci Dereceden Denklemlerin Köklere Göre İlişkisi

Merhaba Kübra, gel bu ikinci dereceden denklem sorusunu birlikte çözelim.

İlk denklemi yazalım. Bu denklemin köklerine x bir ve x iki diyelim.

İkinci denklemin köklerinin, ilk denklemin köklerinden bir fazla olduğu söylenmiş. Yani kökler x bir artı bir ve x iki artı bir olur.

Şimdi kökler toplamı formülünü her iki denklem için de uygulayalım.

İkinci ifadedeki artı birleri birleştirelim. x bir artı x iki artı iki eşittir n olur.

x bir artı x iki yerine a artı bir yazarsak, n eşittir a artı üç buluruz.

Şimdi de kökler çarpımı formülünü inceleyelim.

Çarpımı dağıttığımızda ifade şu hali alır.

Şimdi bildiğimiz tüm değerleri yerine koyalım. x'lerin çarpımı n eksi bir, toplamı ise a artı birdir.