İkinci Dereceden Denklemlerde Kökler Toplamı ve Çarpımı İlişkisi

Merhaba! Bu soruda ikinci dereceden bir denklem verilmiş ve kökler toplamı ile kökler çarpımı arasındaki bir ilişki üzerinden m değerini bulmamız isteniyor.

Önce genel denklem formumuzu ve kök formüllerimizi hatırlayalım. a x kare artı b x artı c eşittir sıfır denkleminde, kökler toplamı eksi b bölü a, kökler çarpımı ise c bölü a şeklindedir.

Şimdi sorudaki denklemimize bakalım: x kare eksi üç çarpı parantez içinde m artı bir x artı iki m eksi dört eşittir sıfır.

Bu denklemde katsayıları belirleyelim: a değeri bir, b değeri eksi üç çarpı m artı bir ve sabit terimimiz olan c değeri iki m eksi dörttür.

Kökler toplamını bulalım. Formülümüz eksi b bölü a idi. a bir olduğu için doğrudan eksi b, yani üç çarpı m artı bir olur.

Kökler çarpımı ise c bölü a formülünden iki m eksi dört bölü bir, yani iki m eksi dört gelir.