İkinci Dereceden Denklemlerde Kökler Toplamı ve Çarpımı
Yayınlanma:
11. a bir gerçel sayı olmak üzere
$$ax^2 - (3a - 5)x + 2a + 5 = 0$$
denkleminin köklerinin toplamı 2 olduğuna göre bu denklemin köklerinin çarpımı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 9
E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! İkinci dereceden bir denklem sorusuyla karşı karşıyayız. Bize denklemin kökler toplamı verilmiş ve kökler çarpımı soruluyor. Hadi adım adım çözelim.
Kök Katsayı İlişkileri
Önce verilen denklemi yazalım: a x kare, eksi parantez içinde üç a eksi beş x, artı iki a artı beş eşittir sıfır.
Bu tip denklemlerde genel formumuz a x kare artı b x artı c eşittir sıfırdır. Katsayıları belirleyelim.
İkinci dereceden denklemlerde kökler toplamı formülünün eksi b bölü a olduğunu biliyoruz. Soruda bu toplamın iki olduğu söylenmiş.
Şimdi katsayıları formülde yerine koyalım. Eksi eksi birbirini artı yapar, yani üç a eksi beş bölü a eşittir iki olur.
İçler dışlar çarpımı yaparsak, üç a eksi beş eşittir iki a sonucuna ulaşırız.
Buradan iki a'yı sola, eksi beşi sağa atarsak a değerini beş olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
