İkinci Dereceden Denklemlerde Kök-Katsayı İlişkisi
Yayınlanma:
AYT/MAT
5. $a, b, c$ ve $d$ gerçel sayılar olmak üzere,
* $x^2 - cx - 8 = 0$ denkleminin kökleri $d$ ve $d^2$ dir.
* $x^2 - 5x + c = 0$ denkleminin kökleri $a$ ve $b$'dir.
Buna göre, $a^2 \cdot b + a \cdot b^2$ ifadesinin eşiti kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 10
E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! İkinci dereceden denklemlerin kök-katsayı ilişkilerini kullanarak bu soruyu adım adım çözelim.
Kök-Katsayı İlişkisi
İlk olarak birinci denklemi inceleyelim. x kare eksi cx eksi sekiz eşittir sıfır denkleminin kökleri d ve d karedir.
Kökler çarpımı formülünü hatırlayalım: c bölü a. Burada d çarpı d kare, denklemin sabit terimi olan eksi sekize eşit olmalıdır.
Buradan d küp eşittir eksi sekiz buluruz. Hangi sayının küpü eksi sekizdir? Tabii ki eksi ikinin.
Şimdi kökler toplamına bakalım. Kökler toplamı eksi b bölü a formülünden c değerine eşittir. Yani d artı d kare eşittir c olmalı.
Bulduğumuz d değerini yerine yazalım. c eşittir eksi iki artı eksi ikinin karesi.
Buradan c eşittir eksi iki artı dört, yani iki sonucuna ulaşıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
