İkinci Dereceden Denklemler ve Simetrik Kökler
Yayınlanma:
3. $x^2 - (k-3)x + m = 0$
denkleminin farklı iki kökü simetrik olup birer çift tam sayıdır.
Buna göre, $m + k$ toplamı en çok kaçtır?
A) $-13$
B) $-5$
C) $-1$
D) $0$
E) $3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! İkinci dereceden bir denklem sorusuyla karşı karşıyayız. Soruda verilen ipuçlarını beraber inceleyelim.
Simetrik Kök ve Çift Tam Sayı Analizi
Denklemimiz x kare eksi, parantez içinde k eksi üç, çarpı x artı m eşittir sıfır şeklinde verilmiş.
Soruda denklemin iki farklı kökünün simetrik olduğu söyleniyor. İkinci dereceden denklemlerde simetrik kök demek, x'in katsayısının sıfır olması demektir.
Simetrik Kök Şartı: b = 0
Çünkü simetrik köklerde kökler toplamı sıfırdır. Bu durumda k eksi üç ifadesi sıfıra eşit olmalıdır.
Buradan k değerini üç olarak buluruz.
Şimdi denklemde k yerine üç yazarsak, x kare artı m eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Buradan x kare eşittir eksi m olur. Köklerimizi bulmak için her iki tarafın karekökünü alalım.
Köklerimiz artı ve eksi karekök içinde eksi m olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
