İkinci Dereceden Denklemler Soru Analizi
Yayınlanma:
11. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere
$$x^2 - (a + 5)x + 1 = 0$$
denkleminin kökler toplamı, çözüm kümesinin eleman sayısı 1 olan
$$x^2 + (a + 6)x + b = 0$$
denkleminin kökler çarpımına eşittir.
Buna göre a + b toplamı kaçtır?
A) -2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -7
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağmur, bu ikinci dereceden denklem sorusunu birlikte adım adım çözelim.
İkinci Dereceden Denklemler
Öncelikle bize verilen birinci denklemi inceleyelim. Bu denklemin kökler toplamını bulmalıyız.
Kökler toplamı formülü eksi be bölü a'dır. Burada b katsayısı eksi parantezinde a artı beş olduğu için, kökler toplamı a artı beş olur.
Şimdi ikinci denkleme bakalım. Soruda bu denklemin çözüm kümesinin bir elemanlı olduğu söylenmiş.
İkinci dereceden bir denklemin çözüm kümesi bir elemanlıysa, bu denklem tam karedir ve diskriminantı yani deltası sıfıra eşittir.
Ayrıca soruda, birinci denklemin kökler toplamının, ikinci denklemin kökler çarpımına eşit olduğu belirtilmiş. İkinci denklemin kökler çarpımı c bölü a'dan b'ye eşittir.
Bu durumda a artı beş eşittir b eşitliğini elde ederiz. Bu ifadeyi delta denkleminde b yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
