İkinci Dereceden Denklemler Soru Analizi
Yayınlanma:
9. $a$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere
$$x^2 - ax + 5 = 0$$
$$x^2 + 3x + c = 0$$
denklemlerinin birer kökü eşittir. Diğer köklerinin toplamı $1$ ve çarpımı $-20$ dir.
Buna göre $a + c$ değeri kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, iki farklı ikinci dereceden denklem ve bunların kökleri arasındaki ilişkiyi inceleyen bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kökler ve Katsayılar İlişkisi
Öncelikle denklemlerimizi yazalım. İlk denklemimiz x kare eksi a x artı beş eşittir sıfır.
İkinci denklemimiz ise x kare artı üç x artı c eşittir sıfır.
Soruda bu denklemlerin birer kökünün eşit olduğu söylenmiş. Bu ortak köke k diyelim.
Birinci denklemin diğer köküne m, ikinci denklemin diğer köküne n diyelim.
Diğer kökler: $m$ ve $n$
Bize verilen bilgiye göre diğer köklerin toplamı bir, çarpımı ise eksi yirmidir.
Bu iki denklemden m ve n değerlerini bulabiliriz. Çarpımları eksi yirmi, toplamları bir olan sayılar beş ve eksi dörttür.
Şimdi kökler ile katsayılar arasındaki ilişkiyi kullanalım. Birinci denklemde kökler k ve m yani beş idi.
1. Denklem İncelemesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
