İkinci Dereceden Denklem ve Trigonometri
Yayınlanma:
30. $x^2 - (m + 1)x - 2m = 0$ denkleminin kökleri $x_1 = \cot20^\circ$ ve $x_2 = \tan65^\circ$ olduğuna göre m değeri kaçtır? A) $-\frac{1}{2}$ B) $-\frac{1}{3}$ C) $-\frac{3}{2}$ D) $-\frac{2}{3}$ E) $-\frac{3}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda bize verilen ikinci dereceden bir denklemin kökleri ile trigonometrik ifadeler arasındaki ilişkiyi kullanarak m değerini bulacağız.
Denklem ve Kökler
Öncelikle bize verilen denklemi ve kökleri buraya yazalım.
Şimdi kökler toplamı ve kökler çarpımı formüllerini hatırlayalım. Bir denklemin kökler toplamı eksi be bölü a, kökler çarpımı ise ce bölü adır.
Kök İlişkileri
Elimizde x bir ve x iki değerleri tanjant ve kotanjant cinsinden var. Gelin bu ifadeleri biraz düzenleyelim.
İşlemleri kolaylaştırmak için toplam formülünü kullanalım. x bir artı x iki, yani kotanjant yirmi artı tanjant altmış beş eşittir m artı bir.
Toplam ve Çarpım Denklemleri
Burada tanjant altmış beşi, tümler açısı olan kotanjant yirmi beşe çevirelim. Çarpım denklemine odaklanırsak, kotanjant yirmi çarpı kotanjant yirmi beş eşittir eksi iki medir.
Ancak trigonometrik toplam formüllerini kullanabilmek için x bir artı x iki ifadesini sinüs ve kosinüs cinsinden yazmak daha mantıklı görünüyor.
Kökler Toplamını Düzenleme
Payda eşitlediğimizde pay kısmına bakalım. Kosinüs yirmi çarpı kosinüs altmış beş artı sinüs yirmi çarpı sinüs altmış beş ifadesi karşımıza çıkıyor.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
