İkinci Dereceden Denklem ve Kökler Arasındaki İlişki
Yayınlanma:
6. $a > 6$ olmak üzere, $x^2 - 4 x + \log_2(a - 6) = 0$ denkleminin kökleri $x_1$ ve $x_2$ dir. $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = 2$ olduğuna göre, a kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda logaritma ve ikinci dereceden denklemler arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz. Verilen denklemin kökleri ile ilgili bir eşitliğimiz var ve bizden a değerini bulmamız isteniyor.
Logaritma ve Kökler
Öncelikle bize verilen denklemi ve kökler arasındaki bağıntıyı tahtaya yazalım.
Rasyonel ifadeyle başlayalım. Payda eşitleyerek bu ifadeyi kökler toplamı ve kökler çarpımı cinsinden yazalım.
İkinci dereceden bir denklemde kökler toplamı eksi b bölü a formülüyle bulunur. Burada b değeri eksi dört olduğu için kökler toplamı dörttür.
Kökler çarpımı ise c bölü a formülüyle bulunur. Bu denklemde c, yani sabit terim, logaritma iki tabanında a eksi altıdır.
Bulduğumuz bu değerleri az önceki ana denklemimizde yerine koyalım.
Yerine Koyma
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
