İkinci Dereceden Denklem ve Fonksiyon İlişkisi
Yayınlanma:
10. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere $x^2 + ax + b = 0$ denkleminin diskriminantı 4, kökleri ise $x_1$ ve $x_2$ sayılarıdır. Gerçel sayılar kümesi üzerinde $f(x) = 2x + 1$ şeklinde tanımlı f fonksiyonunun grafiği $(x_1, x_2)$ noktasından geçmektedir. Buna göre a + b toplamı kaçtır?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, seninle birlikte bu harika ikinci dereceden denklem sorusunu adım adım çözelim.
Verilenler ve İkinci Dereceden Denklem
Öncelikle bize verilen denklemi ve kökler arasındaki temel ilişkileri yazalım.
Kökler toplamı ve çarpımı formüllerinden:
Kökler toplamı, eksi a bölü birden eksi a değerine eşittir.
Ayrıca f fonksiyonunun grafiği x bir, x iki noktasından geçiyormuş. Yani, f x bir eşittir x iki olur.
Bu eşitliği düzenleyerek, iki x bir eksi x iki eşittir eksi bir elde ederiz. Şimdi bu iki denklemi ortak çözelim.
Elimizdeki iki denklemi alt alta yazarak x bir ve x iki köklerini a cinsinden bulalım.
Kökleri $a$ Cinsinden Bulma
Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak, x ikiler birbirini götürür ve üç x bir eşittir eksi a eksi bir buluruz.
Bu x bir değerini ilk denklemde yerine koyarak x iki değerini de yalnız bırakalım.
Şimdi diskriminant bilgisini kullanalım. Denklemin diskriminantı dört olarak verilmiş.
Diskriminant ve Kökler Arasındaki Fark
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
