İkinci Dereceden Denklem ve Diskriminant Sorusu
Yayınlanma:
a ve b birbirinden farklı birer rakam olmak üzere, ikinci dereceden $a \cdot x^2 + 2b \cdot x + c = 0$ denkleminin bir kökü 1 ve diskriminantı 16'dır. Buna göre, c gerçek sayısı kaçtır? A) -1 B) -2 C) -3 D) -4 E) -5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, ikinci dereceden denklemlerle ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
İkinci Dereceden Denklemler
Elimizde a çarpı x kare artı iki b x artı c eşittir sıfır denklemi var. Soruda a ve b'nin birbirinden farklı birer rakam olduğu belirtilmiş.
Denklemin bir kökünün bir olduğu söylenmiş. Bir denklemin kökü, o denklemi sağlar. Yani x yerine bir yazdığımızda sonuç sıfır olmalı.
x yerine bir yazarsak, a artı iki b artı c eşittir sıfır denklemini elde ederiz.
Buradan c'yi yalnız bırakalım. c eşittir eksi a eksi iki b olur.
Şimdi ikinci bilgiyi kullanalım. Denklemin diskriminantı, yani deltası on altıya eşitmiş.
Diskriminant Analizi
Genel formülde delta, b kare eksi dört a c'dir. Ancak bizim denklemimizde x'in katsayısı iki b olduğu için formulü buna göre düzenleyelim.
İki b'nin karesi dört b karedir. Denklemi dört parantezine alarak sadeleştirelim.
Her iki tarafı dörde böldüğümüzde, b kare eksi a çarpı c eşittir dört sonucuna ulaşırız.
Elimizde iki önemli denklem var. Birincisi c eşittir eksi a eksi iki b, ikincisi ise b kare eksi a c eşittir dört.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
