İkinci Dereceden Denklem ve Diskriminant
Yayınlanma:
2. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere
$$x^2 + 4a \cdot x + 9b = 0$$
$$a \cdot x^2 + (b + 2) \cdot x + a = 0$$
denklemleri veriliyor.
Bu denklemlerin her birinin çözüm kümesinin eleman sayısı 1 olduğuna göre a'nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) $\frac{3}{2}$ B) 3 C) $\frac{9}{2}$ D) 6 E) 9
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ELİF, bu soruda iki adet ikinci dereceden denklem verilmiş ve her birinin tek bir çözümü olduğu belirtilmiş.
İkinci Dereceden Denklemler
Çözüm kümesi 1 elemanlı ise $\Delta = 0$ olmalıdır.
İlk denklemimiz olan x kare artı dört a x artı dokuz b eşittir sıfır için diskriminantı hesaplayalım.
Buradan on altı a kare eksi otuz altı b eşittir sıfır buluruz.
Denklemi düzenleyip her iki tarafı dörde bölersek, dört a kare eşittir dokuz b bağıntısını elde ederiz. Bu eşitlik kenarda dursun.
Şimdi ikinci denkleme bakalım. Bu denklemin de diskriminantı sıfır olmalı.
Denklemi b artı ikinin karesi eksi dört a kare eşittir sıfır şeklinde yazalım.
Az önce dört a kare ifadesinin dokuz b'ye eşit olduğunu bulmuştuk. Bunu denklemde yerine koyalım.
Parantezi açıp ifadeyi düzenlediğimizde b kare artı dört b artı dört eksi dokuz b eşittir sıfır elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
