İkinci Dereceden Denklem Sistemleri

Merhaba! Bu soruda iki bilinmeyenli bir denklem sistemi verilmiş ve bizden y gerçek sayılarının farklarının mutlak değerini bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

Sistemdeki ilk denklemimiz x artı y eşittir yedi. İkinci denklemimiz ise x kare artı beş x eksi y eşittir dokuz. Soruda y değerleri sorulduğu için x'i y cinsinden yazmak işimizi kolaylaştıracaktır.

Birinci denklemden x'i yalnız bırakırsak, x eşittir yedi eksi y elde ederiz.

Şimdi bu x değerini ikinci denklemde yerine yazalım.

Elde ettiğimiz bu denklemi y'ye bağlı olarak düzenleyelim. İlk olarak tam kare ifadeyi açalım.

Yedi eksi y'nin karesi; kırk dokuz eksi on dört y artı y kare yapar. Parantezi de dağıtırsak otuz beş eksi beş y gelir. Bir de eksi y'miz var.

Şimdi benzer terimleri toplayalım. y kare başa gelsin. Eksi on dört y, eksi beş y ve eksi y'yi toplarsak eksi yirmi y yapar. Sayıları topladığımızda ise seksen dört elde ederiz.