Denklem Sisteminin Çözüm Kümesi

Merhaba Zeynep, bu denklem sistemini birlikte adım adım çözelim.

Bize iki adet denklem verilmiş ve bu sistemin çözüm kümesinin tek elemanlı olduğu söylenmiş. Bu, değişkenlerden birini diğeri cinsinden yazıp ikinci denklemde yerine koyduğumuzda elde edeceğimiz ikinci dereceden denklemin diskriminantının sıfır olması gerektiği anlamına gelir.

İlk denklemden x'i yalnız bırakalım.

Şimdi bu x değerini ikinci denklemde yerine yazalım.

İfadeyi açarak düzenlemeye başlayalım. Önce tam kare ifadeyi açalım.

Şimdi katsayıları ve parantez içlerini dağıtalım.

Benzer terimleri bir araya getirerek denklemi y değişkenine göre düzenleyelim.

Elde ettiğimiz bu y'ye bağlı ikinci dereceden denklemin tek bir kökü olmalı. Bu da diskriminantın, yani deltanın sıfıra eşit olması demektir.

Katsayıları yerine yerleştirelim: b eksi on, a dört ve c ise sekiz eksi a'dır.

İşlemleri yapalım. Yüz eksi on altı çarpı sekiz eksi a eşittir sıfır.