Denklem Sisteminde y Değerleri Çarpımı

Selam Ayşegül, gel bu denklem sistemini birlikte çözelim ve y değerlerinin çarpımını bulalım.

İlk olarak bize verilen birinci denkleme dikkatle bakalım. x kare artı y kare artı iki x y eşittir dokuz ifadesini görüyoruz.

Bu ifade aslında hepimizin bildiği tam kare bir ifadedir, yani x artı y'nin parantez karesine eşittir.

Bir sayının karesi dokuz ise, o sayı ya üçtür ya da eksi üçtür. Buradan x artı y için iki farklı durum elde ederiz.

Şimdi ikinci denklemi ele alalım ve onu çarpanlarına ayıralım. x kare eksi x y eksi iki y kare eşittir on iki ifadesini yeniden düzenleyelim.

Bu ifadeyi x eksi iki y çarpı x artı y şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz.

Şimdi bulduğumuz iki durumu bu denklemde yerine koyalım. İlk durum olan x artı y eşittir üç ihtimalini değerlendirelim.

Eğer x artı y üç ise, denklemde yerine koyduğumuzda x eksi iki y çarpı üç eşittir on iki olur.

Buradan x eksi iki y'nin dört sonucuna ulaştığını görürüz.

Şimdi elimizdeki x artı y eşittir üç ve x eksi iki y eşittir dört denklemlerini alt alta yazıp y değerini bulalım.

Üstteki denklemden alttakini çıkarırsak x'ler birbirini götürür. Üç y eşittir eksi bir sonucuna varırız.