İkinci Dereceden Denklem Sistemleri

Merhaba! Bu soruda bize verilen iki denklemden oluşan bir sistem var ve bu sistemi sağlayan x gerçek sayılarının toplamını bulmamız isteniyor.

Sistemdeki denklemlerimizi yazalım. İlk denklemimiz y kare eşittir sekiz x. İkinci denklemimiz ise iki x eksi y eşittir altı.

Bizden x değerleri istendiği için, ikinci denklemde y'yi yalnız bırakıp ilk denklemde yerine yazabiliriz. İkinci denklemi düzenlersek y eşittir iki x eksi altı elde ederiz.

Şimdi bu y değerini birinci denklemdeki y'nin yerine yazalım.

Sol taraftaki tam kare ifadeyi açalım. Birincinin karesi dört x kare, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı eksi yirmi dört x ve ikincinin karesi artı otuz altı.

Eşitliğin sağ tarafındaki sekiz x'i sola eksi olarak atalım ve denklemi sıfıra eşitleyelim.

Benzer terimleri topladığımızda, dört x kare eksi otuz iki x artı otuz altı eşittir sıfır denklemini buluruz.