İkinci Dereceden Denklem Kurma

Selam Asya, seninle beraber bu ikinci dereceden denklem sorusunu çözelim.

Bize x kare eksi iki x eksi dört eşittir sıfır denklemi verilmiş ve köklerinin x bir ile x iki olduğu söylenmiş.

X bir bu denklemin kökü olduğu için denklemi sağlar. Yani x bir kare eksi iki x bir eksi dört eşittir sıfırdır.

Buradan x bir kareyi yalnız bırakırsak, x bir kare eşittir iki x bir artı dört olur.

Şimdi bizden istenen denklemin ilk köküne a diyelim. a eşittir x bir kare eksi üç x bir eksi bir.

Az önce bulduğumuz x bir kare ifadesini yerine yazalım.

İfadeyi sadeleştirdiğimizde, a kökünün eksi x bir artı üç olduğunu görürüz.

Aynı mantık x iki kökü için de geçerli olduğundan, istediğimiz denklemin diğer kökü b de eksi x iki artı üç olacaktır.

Yeni denklemi kurmak için bu köklerin toplamına ve çarpımına ihtiyacımız var. Önce toplamını hesaplayalım.