İkinci Dereceden Denklem Kökleri ve Dikdörtgen Alanı
Yayınlanma:
28. a gerçel bir sayı olmak üzere, $$x^2 - ax + 2a - 2 = 0$$ denkleminin gerçel kökleri $x_1$ ve $x_2$ dir. Yukarıdaki dikdörtgen şeklindeki kartonun alanı 84 birimkare olduğuna göre a kaçtır? A) 1 B) 3 C) 4 D) 6 E) 7
Soruda görsel içerik var: Sayfanın ortasında yeşil bir dikdörtgen yer almaktadır. Dikdörtgenin dikey kenarı 'x_1 * x_2' (kökler çarpımı) ve yatay kenarı 'x_1 + x_2' (kökler toplamı) olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Enes, gel bu ikinci dereceden denklem sorusunu birlikte çözelim.
İkinci Dereceden Denklemler ve Kök Özellikleri
Sorumuzda bize x kare eksi a x artı iki a eksi iki eşittir sıfır denklemi verilmiş. Bu denklemin gerçek kökleri x bir ve x iki olarak belirtilmiş.
Ayrıca görselde bir dikdörtgen karton görüyoruz. Bu kartonun kenar uzunlukları kökler toplamı ve kökler çarpımı olarak verilmiş.
Kartonun alanı seksen dört birimkare olarak verilmiş. Dikdörtgenin alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Yani kökler toplamı ile kökler çarpımının çarpımı seksen dörde eşit olmalı.
Şimdi denklemimize geri dönelim ve kökler toplamı ile kökler çarpımı formüllerini hatırlayalım.
Kök Formülleri
İkinci dereceden bir denklemde kökler toplamı eksi b bölü a formülüyle bulunur. Bizim denklemimizde b katsayısı eksi a olduğu için kökler toplamı pozitif a olur.
Kökler çarpımı ise c bölü a formülüyle bulunur. Burada sabidimiz iki a eksi iki olduğundan, çarpım iki a eksi ikiye eşittir.
Bulduğumuz bu değerleri alan denkleminde yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
