İkinci Dereceden Denklem Kökleri ve Asal Sayı
Yayınlanma:
13. a bir tam sayı ve p asal sayı olmak üzere $$x^2 + ax + p = 0$$ denkleminin kökleri iki farklı pozitif tam sayıdır. Buna göre a + p toplamı kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1 D) -1 E) -2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar. Bu soruda a'nın bir tam sayı, p'nin ise bir asal sayı olduğunu biliyoruz. Verilen ikinci dereceden denklemin kökleri hakkında çok önemli bir ipucu var: Kökler iki farklı pozitif tam sayıdır.
İkinci Dereceden Denklemlerde Kökler ve Katsayılar
Denklemin köklerine x bir ve x iki diyelim. Kökler ve katsayılar arasındaki ilişkiyi hatırlayalım.
Kökler: $x_1$ ve $x_2$ (Pozitif tam sayılar)
Kökler çarpımı, c bölü a formülünden p bölü bir, yani p'ye eşittir.
Soruda p'nin bir asal sayı olduğu belirtilmişti. Bir asal sayının pozitif tam sayı çarpanları sadece bir ve kendisidir.
Köklerin iki farklı pozitif tam sayı olduğunu bildiğimize göre, bu köklerden biri mutlaka bir, diğeri ise p'nin kendisi olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
